Небесной сферой называют вспомогательную сферу, построенную произвольным радиусом, на которую спроектированы светила. За центр сферы обычно принимают точку О, соответствующую глазу наблюдателя. На рис. изображена небесная сфера для наблюдателя, расположенного в некоторой точке земной поверхности в северной широте f. Отвесная линия, проходящая через центр и совпадающая с направлением силы тяжести, пересекает небесную сферу в точках зенита “г” и надира “п”. Плоскость, перпендикулярная отвесной линии и проходящая через центр сферы, называется плоскостью истинного горизонта, которая при пересечении с небесной сферой образует большой круг NESW.

Линия PnPs, параллельная оси вращения Земли, называется осью мира, а точки ее пересечения с небесной сферой полюсами мира: северным PN и южным Ps. Полюс, расположенный в надгоризонтной части сферы, называется повышенным, а в подгоризонтной — пониженным. Наименование повышенного полюса всегда одноименно с наименованием широты наблюдателя. Большой круг QEQ'W, плоскость которого перпендикулярна оси мира и проходит через центр сферы, называется небесным экватором.
Большой круг P_NnP_sZ называется меридианом наблюдателя. Ось мира делит его на полуденную P_NzP_s и полуночную P_NnP_sчасти.
Большие круги P_NCP_s , плоскости которых проходят через полюсы мира, называют небесными меридианами, или кругами склонений. Большие круги гСп, плоскости которых проходят через отвесную линию (точки зенита и надира), называют вертикалами, или кругами высоты. Вертикал, проходящий через точки Е и W, называется первым вертикалом.
Малые кругиPСР', плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, называются небесными параллелями. Малые круги аСа', плоскости которых параллельны плоскости истинного горизонта, называются альмукантаратами.
Плоскость экватора наклонна к плоскости горизонта под углом 90° — f. Ось мира составляет с плоскостью истинного горизонта угол, равный географической широте f места наблюдателя.

1.1. Горизонтная система координат

Азимут светила А — сферический угол при зените или дуга истинного горизонта между меридианом наблюдателя и вертикалом светила.
Применяются три системы счета азимута. При полукруговом (практическом) счете за точку начала отсчета в северном полушарии принимают точку N, а в южном — точку S, т. е. точка начала отсчета полукругового азимута всегда одноименна с наименованием широты места наблюдателя. Азимуты ограничиваются пределом в 180°. При четвертном счете азимуты отсчитываются от точек N и S в сторону Е и W от 0 до 90°. При круговом (навигационном) счете азимут отсчитывается в любой широте от точки N в сторону Е от 0 до 360°.
Высота светила h — угол при центре небесной сферы или дуга круга высоты (вертикала) между истинным горизонтом и центром светила. Высота отсчитывается от 0 до + 90° к зениту и от 0 до — 90° к надиру. Отрицательная высота называется снижением светила. Дополнение высоты до 90°, т. е. дуга между зенитом и светилом, называется зенитным расстоянием  z. Зенитное расстояние отсчитывается от зенита и изменяется от 0 до 180°.
Если светило находится на меридиане наблюдателя, то его высоту называют меридиональной высотой H, а зенитное расстояние — меридиональным зенитным расстоянием Z.  z+ h = 90°; Z + Н = 90°; z = 90° - A; Z = 90° - H.

1.2. Первая система экваториальных координат

Часовой угол светила t — сферический угол при полюсе мира или дуга экватора между меридианами наблюдателя и светила.
Применяют две системы счета часовых углов: обыкновенный, или вестовый,— часовой угол отсчитывается от полуденной части меридиана наблюдателя всегда в сторону W от 0 до 360°; практический — часовой угол отсчитывают от полуденной части меридиана наблюдателя в сторону точек Е или W от 0 до 180°. Вестовый часовой угол, если он превышает 180°, может быть переведен в практический остовый: t_E =360° — t_w.
Склонение светила d — угол при центре сферы между плоскостью небесного экватора и направлением на светило или дуга круга склонения (меридиана светила) от экватора до центра светила. Склонение измеряется от 0 до ±90°, ему приписывают наименование N, если светило находится в северной половине сферы, и наименование S,— если в южной. Склонение считают положительным, если оно одноименно с широтой, и отрицательным, если оно разноименно с широтой.
Вместо склонения иногда применяют его дополнение до 90°, т. е. дугу круга склонения от Северного полюса мира до светила, которая называется полярным расстоянием D. Полярное расстояние изменяется от 0 до 180°.

d + D = 90°

1.3. Вторая система экваториальных координат

Одной координатой в этой системе является, как и в первой, склонение светила d, а в другой — прямое восхождение a — сферический угол при полюсе мира. а измеряется дугой небесного экватора от точки весеннего равноденствия (точка Овна g) в сторону, обратную вращению небесной сферы, до меридиана светила, т. е. в сторону движения Солнца по эклиптике.
Точка Овна находится на пересечении эклиптики с небесным экватором. В этой точке Солнце находится ежегодно 21 марта.
Эклиптика — плоскость, в которой движется Земля вокруг Солнца или большой круг небесной сферы (наклоненный к небесному экватору под углом 23°27»), по которому перемещается центр Солнца в его видимом годовом движении, отражающем движение Земли по ее орбите.
Величина, дополняющая прямое восхождение до 360°, называется звездным дополнением t*,

t* =360° —a.

Экваториальные координаты светил можно выбрать на любой момент из Морского Астрономического Ежегодника (МАЕ).